Das Warp Update hat nichts geändert.
Aber ich weiß inzwischen wo der Hase begraben liegt:
Es ist ein simples Design-Problem. Die Schriftfarbe in der Drop-Downliste ist nach dem bereits im Suchfeld angezeigten Text in der gleichen Farbe wie der Hintergrund. Man kann es also einfach nicht sehen was das steht. Ich habe mal die Schriftfarbe im Customizer unter Typography Color geändert und schon sieht man was. Siehe Bild:

Meine hoffentlich dann letzte Frage zu dem Thema: Wo im Customizer bzw wie im custom.css kann ich jetzt entweder den Hintergrund der Drop-Downliste oder die Schriftfarbe ändern, ohne andere Elemente zu beeinflussen? Die Drop-Downliste entzieht sich leider der Untersuchung des Codes weil sie sofort verschwindet wenn man woanders hinklickt.
Nachtrag: Nach etwas Suche doch selbst gefunden:
.autocomplete-suggestions {
color:black;
background: #999;
}

Hallo, dass geht ausschließlich per css.
Fügen sie folgenden Code in ihre css/custom.css ein

.autocomplete-suggestion {
color: #000;
}