Sie verwechseln da was.
Dort wird kein Link eingefügt.
Dies ist eine Option von Joomla für einen zusätzlichen Link in einem Beitrag festzulegen und hat nichts mit dem JP Modul zu tun.

Sie müssen beim Article Grid die dort angezeigten Beiträge einer Beitragskategorie zuweisen. Diese Beitragskategorie würde ich z.B. Startseitengrid nennen. Also erstellen Sie zuerst eine neue Beitragskategorie mit dem Namen Startseitengrid. Nun gehen Sie in jeden Beitrag, der im Gridmodul angezeigt werden soll hin und weisen Ihm die Kategorie Startseitengrid zu. Danach gehen Sie zum Gridmodul und wählen dort die Kategorie Startseitengrid aus.

 

Sie müssen beim Article Grid die dort angezeigten Beiträge einer Beitragskategorie zuweisen. Diese Beitragskategorie würde ich z.B. Startseitengrid nennen. Also erstellen Sie zuerst eine neue Beitragskategorie mit dem Namen Startseitengrid. Nun gehen Sie in jeden Beitrag, der im Gridmodul angezeigt werden soll hin und weisen Ihm die Kategorie Startseitengrid zu. Danach gehen Sie zum Gridmodul und wählen dort die Kategorie Startseitengrid aus.

Genau so habe ich es eingestellt. 
Meine Beitragskategorie nennt sich "kat-startseite-kacheln".
Wie komme ich aber von da aus, auf die vorhandenen Links in meinem JP-Menu?

Wenn im Article Grid die Kategorie ausgewählt ist, werden alle Beiträge dieser Kategorie angezeigt und verlinkt.
Ob allerdings Kategorienamen mit Sonderzeichen (-) funktionieren... ich würde die Bindestriche nicht verwenden.